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纳什均衡
在第一竞价模型中,广告主之间的博弈是不稳定的,无论是对搜索引擎企业还是广告主都不是效率最大的策略。什么样的竞价机制一种好的设计呢?
先看下面的例子,假设两个广告主A和B正在考虑是否对某一个关键字竞价,市场将可能出现四种情况:如果两个广告主都竞价,A将赚10元,B将赚5元。如果A竞价而B不竞价,A将赚15元,而B只能赚0。如果B竞价而A不竞价,那么B将赚8元,A赚6元。如果A、B都不竞价,那么A赚10元,B赚2元。各个广告主会怎么选择呢?对于A,不管B是否竞价,A做竞价都是最好的选择,因此A的上策是竞价。对于B来说同样如此,它的上策也是竞价。如果两个广告主都是理性的,那么博弈的结果就是两个都做竞价。
但是,不是每个博弈方都有一个上策的,假设上面的例子变为:如果两个广告主都竞价,A将赚10元,B将赚5元。如果A竞价而B不竞价,A将赚15元,而B只能赚0。如果B竞价而A不竞价,那么B将赚8元,A赚6元。如果A、B都不竞价,那么A赚20元,B赚2元。(这种情况在市场中真实存在,A的竞价是一种防御性质的)。这时A没有上策,它的决策将取决与B,而B是有上策的,B将会竞价。所以在给定B竞价的条件下,A将会竞价。这时两个广告主之间的博弈达到纳什均衡。
纳什均衡就是一组给定对手行为时各博弈方采取的最好策略。由于各博弈方没有偏离纳什策略的冲动,所以这种均衡是稳定的。
在广告竞价市场中,VCG\GSP模型均达到了纳什均衡。
广告主的策略行为
搜索引擎如何来精确的组织收入呢?拍卖是一个自然的选择,市场结构本身就代表了一种价值。因为一、搜索引擎中有数以万计的关键字,这些关键字的价值对每个广告主的价值都是不同的。二、如果广告位置没有人购买,那么它的广告价值就消失了。那么,广告主应该了解多少报价信息呢?竞价在搜索结果中应该怎么显示呢?广告竞价与广告主的数量之间的关系是?拍卖是如何设计的呢?广告主的策略行为并没有随着时间和广告主的增加而消失,相反,策略行为存在与任何搜索引擎之中。
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2003年至2003年,Overture使用拍卖模型是第一价格模型(早期的Yahoo和Google也是如此),真实数据表明:竞价者之间存在着策略行为,报价是一个“循环模式”。由于第一价格拍卖结构是不稳定的,广告主可以随时调整价格,它们不会报出真实的出价,而是会根据别人的报价不断的修改自己的报价。例如,两个广告主竞争一个关键字,对于第一个广告主来说广告点击一次的价值是0.6元,对于第二个广告主来说广告点击一次的价值是0.8元。如果第一个广告主从0.6元开始报价,第二个广告主会紧跟报出0.61元的价格。那么第一个报价者在失去第一个位置的情况下,会降低它的报价到最小值(比如0.2元),这个价格可以保住它的第二的排位。但这时第二个广告主会紧跟着降低它的报价(0.21元),然后这两个广告主会以0.01分的速度交替上升报价,直到第二个广告主的报价超出了第一个广告主的点击价值(0.6元)。这时广告主的竞价行为陷入一个无限期的循环。广告主甚至利用了自动竞价系统来自动调整竞价来避免过度竞价。在真实的竞价环境中,会形成以下形状:
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Wolfram Alpha の初步印象
Wolfram Alpha 出来有一段时间了,我们在这里有过第一时间的介绍。我也一直想写点关于这个新的玩意儿看法,但是始终没有想好应该怎么去写。因为它独特,完全不同于当前的搜索引擎。如果说它意味着搜索引擎的一个新的时代,可以挑战Google,我觉得有些言之为过。不过目前看它至少提供给了人们一个新的搜索工具,和一个数据收集和处理的思路。
对于用户搜索目的我们可以大致分成几类:
- 一类是找答案的,例如K2峰的高度,明天的天气…这类的意图的用户只希望一个结果,不需要更多的查找资料。
- 一类是知道这个东西必然存在,但是不知道它在什么地方。比如找某个软件的下载,或者某个网站。
- 还有一类是出于调研的目的希望获取到更多的资讯,这时候希望的结果就是越多的参考越好。比如写个文论查个资料。
如果你的搜索目的是第一类的话,那Wolfram Alpha应该可以比较好的满足你的需要。而且它除了可以满足查明天的天气一类的简单需求,还进行数据的对比,甚至可以满足具有一定计算需要的需求。比如”next solar eclipse in Beijing”。另外比较有意思的是Wolfram Alpha和普通搜索引擎不同的是还把对用户Query的分析和Rewrite的过程都展示了出来。不知道是否是目前测试阶段debug的需要。 阅读全文…
单一广告主的收益最大
为了阐明Ronaldo的问题,先要明确两个概念
第一个是关键字偏好。
一种商品可以对于不同的关键字,例如手机,关键词可以是cell phone(A), nokia(B), ipod(C)等等。选择一个特定的KW后,广告主还要继续选择广告链接的位置,但是每个关键词只能选择一个位置。这个每个广告主可能选择的策略为:M1(A1,B3,C2);M2(A2,B1,C1);M3(A3,B5);…Mi 。广告主可以任选M1至Mi的任何一种广告策略,我们称之为消费者偏好。
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第二个是预算约束。
广告主是由预算限制的,对于某一种选定的策略M1(A1,B3,C2),如果广告主在cell phone(A)上面花的钱多了,那么在nokia(B)和ipod(C)上面花的钱就会减少。所以广告主的预算曲线由Budget,PriceA1,PriceB3,PriceC2这个四个因素构成。任何一个因素变化,都会影响到预算曲线的形态。假定Budget不变的情况,任一关键词价格PriceA(cell phone)的变化都会影响到消费者的最终选择。
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单一广告主收益最大的均衡条件。
假设广告主的选择是理性的,即:在预算一定的情况下,实现广告主自身的收益最大化。那么存在均衡条件:当边际收益等于边际成本时,广告主的利益得到最大化。即:1块钱花在Cell phone带来的收益等于1块钱少花在nokia和ipod上的损失。


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