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“mortgage refinance” SRP

这里介绍下Google是如何决定Adwords出价和排序的关系的。简单的说Google Adwords决定排序的2个核心因素：一个是关键词bid的价格，一个是质量因素。把质量因素加入排序的权重，这也是目前各家竞价搜索普遍采用的趋势之一。假设搜索“mortgage refinance”，Google Adwords广告大概会以上图的模式分布。以这个Case为例，说明下在此之上的各家公司是如何竞价并最终决定排序的。

假设各广告主为“mortgage refinance”出价。在这个过程中，Google会采用Smart Bid的方式帮助广告主设定一个在首页展示的最小的bid价格。此外广告主还可以设定广告的创意，投放的渠道，时间等等。需要强调的是这时出价最高的不一定能排到最前面。

与此同时Google也会给广告主设定的广告打一个质量分。质量分为1-10之间的一个数值，它主要受广告和Query的相关性，Landing Page的质量，历史的CTR(如果是新的数据，Google也会给出一个模拟值)以及一些Google并未公开的因素影响。

然后计算各广告的排序。广告排序会根据一个简单的公式来计算，即 Rank = bid x quality score。正因为如此，所以这个Case里面就出现了出价低的反而会排在前面的现象。据我了解，这个思路适合目前大多数竞价产品，只是之间权重可能会有所区别。原因比较简单，因为竞价产品是按照点击扣费的，如果只是根据价格，把质量不高的广告放到前面，但得不到任何的点击，不但会影响用户的体验，对于平台而言也没有任何的好处，同时卖家也得不到他所需要的广告转换。

最后排序确定后决定各广告主实际每个Click的扣费。扣费的核心思想是按照目前经典的second price原则进行(相关的理论研究很多，大家可以Google下了解这个竞价理论)。最终PPC的决定公式如下：

在第一竞价模型中，广告主之间的博弈是不稳定的，无论是对搜索引擎企业还是广告主都不是效率最大的策略。什么样的竞价机制一种好的设计呢？

先看下面的例子，假设两个广告主A和B正在考虑是否对某一个关键字竞价，市场将可能出现四种情况：如果两个广告主都竞价，A将赚10元，B将赚5元。如果A竞价而B不竞价，A将赚15元，而B只能赚0。如果B竞价而A不竞价，那么B将赚8元，A赚6元。如果A、B都不竞价，那么A赚10元，B赚2元。各个广告主会怎么选择呢？对于A，不管B是否竞价，A做竞价都是最好的选择，因此A的上策是竞价。对于B来说同样如此，它的上策也是竞价。如果两个广告主都是理性的，那么博弈的结果就是两个都做竞价。

但是，不是每个博弈方都有一个上策的，假设上面的例子变为：如果两个广告主都竞价，A将赚10元，B将赚5元。如果A竞价而B不竞价，A将赚15元，而B只能赚0。如果B竞价而A不竞价，那么B将赚8元，A赚6元。如果A、B都不竞价，那么A赚20元，B赚2元。（这种情况在市场中真实存在，A的竞价是一种防御性质的）。这时A没有上策，它的决策将取决与B，而B是有上策的，B将会竞价。所以在给定B竞价的条件下，A将会竞价。这时两个广告主之间的博弈达到纳什均衡。

纳什均衡就是一组给定对手行为时各博弈方采取的最好策略。由于各博弈方没有偏离纳什策略的冲动，所以这种均衡是稳定的。

在广告竞价市场中，VCG\GSP模型均达到了纳什均衡。

搜索引擎如何来精确的组织收入呢？拍卖是一个自然的选择，市场结构本身就代表了一种价值。因为一、搜索引擎中有数以万计的关键字，这些关键字的价值对每个广告主的价值都是不同的。二、如果广告位置没有人购买，那么它的广告价值就消失了。那么，广告主应该了解多少报价信息呢？竞价在搜索结果中应该怎么显示呢？广告竞价与广告主的数量之间的关系是？拍卖是如何设计的呢？广告主的策略行为并没有随着时间和广告主的增加而消失，相反，策略行为存在与任何搜索引擎之中。

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2003年至2003年，Overture使用拍卖模型是第一价格模型（早期的Yahoo和Google也是如此），真实数据表明：竞价者之间存在着策略行为，报价是一个“循环模式”。由于第一价格拍卖结构是不稳定的，广告主可以随时调整价格，它们不会报出真实的出价，而是会根据别人的报价不断的修改自己的报价。例如，两个广告主竞争一个关键字，对于第一个广告主来说广告点击一次的价值是0.6元，对于第二个广告主来说广告点击一次的价值是0.8元。如果第一个广告主从0.6元开始报价，第二个广告主会紧跟报出0.61元的价格。那么第一个报价者在失去第一个位置的情况下，会降低它的报价到最小值（比如0.2元），这个价格可以保住它的第二的排位。但这时第二个广告主会紧跟着降低它的报价（0.21元），然后这两个广告主会以0.01分的速度交替上升报价，直到第二个广告主的报价超出了第一个广告主的点击价值（0.6元）。这时广告主的竞价行为陷入一个无限期的循环。广告主甚至利用了自动竞价系统来自动调整竞价来避免过度竞价。在真实的竞价环境中，会形成以下形状：

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为了阐明Ronaldo的问题，先要明确两个概念

第一个是关键字偏好。

一种商品可以对于不同的关键字，例如手机，关键词可以是cell phone（A）, nokia（B）, ipod（C）等等。选择一个特定的KW后，广告主还要继续选择广告链接的位置，但是每个关键词只能选择一个位置。这个每个广告主可能选择的策略为：M1（A1，B3，C2）；M2（A2，B1，C1）；M3（A3，B5）；…Mi 。广告主可以任选M1至Mi的任何一种广告策略，我们称之为消费者偏好。

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第二个是预算约束。

广告主是由预算限制的，对于某一种选定的策略M1（A1，B3，C2），如果广告主在cell phone（A）上面花的钱多了，那么在nokia（B）和ipod（C）上面花的钱就会减少。所以广告主的预算曲线由Budget，PriceA1,PriceB3,PriceC2这个四个因素构成。任何一个因素变化，都会影响到预算曲线的形态。假定Budget不变的情况，任一关键词价格PriceA（cell phone）的变化都会影响到消费者的最终选择。

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单一广告主收益最大的均衡条件。

假设广告主的选择是理性的，即：在预算一定的情况下，实现广告主自身的收益最大化。那么存在均衡条件：当边际收益等于边际成本时，广告主的利益得到最大化。即：1块钱花在Cell phone带来的收益等于1块钱少花在nokia和ipod上的损失。

假设：
1、任一位置上，该广告的点击数仅取决于排名，而与广告的相关性无关。
2、Google通过历史数据估计每个广告主的点击率，以竞价*点击率得到“有效竞价”，并以有效竞价排名代替单纯的竞价排名。
3、有效竞价排名的基本思想是按照每个广告主预期带来的总广告收入进行排名，从而使得预期对收入贡献越大的广告主排名越靠前。
4、特定位置的点击数与处于该位置及其他位置的所有广告无关，而且广告主的每次点击价值与其排名位置无关。
5、所有广告主的链接按照出价递减的顺序出现在搜索结果网页中，即出价最高的排在第一位，依次递减直到min{N，K}。每个广告主最多得到一个位置。
6、广告主数量多于位置数量是充要条件

则无嫉妒均衡表达为：
Ci-Pi>=C(i-l)-P(i-1) 亦即每个广告主都无法通过与排在其前一名的广告主互换位置而获利。此时广告主整体效益最优，搜索引擎企业收益不是最大化。

若满足以下条件，则搜索引擎收益能达到最大化：
1、BiSi单调递减，即广告主的点击*期望收益与结果的相关性成正的线形关系。
2、A(k-1)-Ak单调递减，即排名是完全按照结果的相关性从高到低，并且点击率与相关性成正的线形关系。